愿景青春

值变化的力F，其量值可能是①F=0且历时t₀ ; ② F= mg且作用时间t₀ ; ③ F=2 mg且作用时间t₀．若此外力F按以下顺序施加在物体上，则使该物体在3 t₀时间内所发生的位移最大的情况是（  ）

A.①②③   B.②①③    C.①③②   D.③②①

答案：D

8．一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力（ ）

A．大小为零       B．方向水平向右

C．方向水平向左   D．无法判断大小和方向

答案：A

9．质量为m的球置于倾角为 的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N₁和斜面对球的弹力N₂的变化情况是（ ）

A. N₁增大  B. N₁先减小后增大

C. N₂增大  D. N₂减少

答案：AD

10．如图甲所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F₁与F₂的作用，静止不动，现保持力F₁不变，使力F₂逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是图乙中的（  ）

答案：B

11．一对作用力与反作用力的总功为W，总冲量为I，下列说法正确的是（  ）

A. W一定等于零,I可能不等于零

B. W可能不等于零,I一定等于零

C. W和I一定都等于零

D. W和I可能都不等于零

答案：B

12．电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体．当电梯静止时弹簧被压缩了x；当电梯运动时弹簧又被压缩了x．试判断电梯运动的可能情况是（ ）

A．以大小为2g的加速度加速上升

B．以大小为2g的加速度减速上升

C．以大小为g的加速度加速下降

D．以大小为g的加速度减速下降

答案：D

13．同步卫星的加速度为a₁，地面附近卫星的加速度为a₂，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a₃，则（）

A. a₁> a₂> a₃              B. a₃> a₂> a₁

C. a₂> a₃> a₁              D. a₂> a₁> a₃

答案：D

14．为了航天员的生存，环绕地球飞行的航天飞机内密封着地球表面大气成分的混合气体，针对舱内的封闭气体，下列说法中正确的是（ ）

D.

答案：D

38．在水平桌面M上放置一块正方形薄木板abcd，在木板的正中点放里一个质量为m的木块，如图所示．先以木板的ad边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab边与桌面的夹角为 ；再接着以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad边与桌面的夹角也为  (ab边与桌面的夹角 不变）．在转动过程中木块在木板上没有滑动，则转动之后木块受到的摩擦力大小为（ ）

A.   B.

C.      D.

答案：B

39.一小钢球从水泥地面上方自由下落、经过时间t₀又弹回到原来的位置．则整个过程中小球速度随时间的变化规律可用图中哪一个图象来表示(不计小球与地面接触的时间）（ ）

答案：D

40．利用传感器和计算机可以研究快速变化力的大小，实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落．用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间变化图线如图乙所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是（  ）

A． 、 时刻小球速度最大

B． 、 时刻小球的动能最小

C． 、 时刻小球的动量可能相同

D．小球在运动过程机械能守恒

答案：B

41.一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上的A处有一小球．若车厢中的旅客突然发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从A点运动到B点．则由此可以判断列车的运行情况是（ ）

A．减速行驶，向北转弯

B．减速行驶，向南转弯

C．加速行驶，向南转弯

D．加速行驶，向北转弯

答案：B

42．如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方 随下落高度h的变化图象可能是图中的（  ）

答案：AB

43．如图所示，以一根质量可以忽略不计的刚性轻杆的一端O为固定转轴，杆可以在竖直平面内无摩擦地转动，杆的中心点及另一端各固定一个小球A和B，已知两球质量相同，现用外力使杆静止在水平方向，然后撤去外力，杆将摆下，从开始运动到杆处于竖直方向的过程中，以下说法中正确的是（ ）

A．重力对A球的冲量小于重力对B球的冲量

B．重力对A球的冲量等于重力对B球的冲量

C．杆的弹力对A球做负功，对B球做正功

D．杆的弹力对A球和B球均不做功

答案：BC

44.一根长为l的细绳，一端系一小球，另一端悬挂于O点．将小球拉起使细绳与竖直方向成60⁰角，如图所示，在O点正下方有A、B、C三点，并且有 ．当在A处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度为 ；当在B处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子档住后继续摆动的最大高度为 ；当在C处钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度 ，则小球摆动的最大高度 、 、 （与D点的高度差）之间的关系是（  ）

A. = =    B. > >

C. > =     D. = >

答案：D

45.2003年10月15日9时整，我国自行研制的“神舟”五号载人飞船顺利升空，首先沿椭圆轨道落行，其近地点的为200 km，运地点约为340 km，绕地球飞行7圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度，使得飞船在距地面340 km的圈轨道上飞行．飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持．轨道维持就是通过控制飞般上的发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，若出现这种情况，则(  )

A.飞船的周期逐渐缩短

B.飞船的角度速度逐渐减小

C.飞船的线速度逐渐增大

D.飞航的向心加速度逐渐减小

答案：AC

46．如图所示是一个单摆的共振曲线(g=10 m/s²),则（  ）

A.此单摆的摆长约为2.8 m

B.此单摆的周期约为0.3s

C.若摆长增大，共振曲线的峰将向上移动

D.若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动

答案：AD

47．气象卫星是用来拍摄云层照片、观测气象资料和测量气象数据的．我国先后自行成功研制和发射了“风云”一号和“风云”二号两棵气象卫星．“风云”一号卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极，每12 h巡视地球一周，称为“极地圆轨道”．“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”，则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（  ）

A．发射速度小       B．线速度大

C．覆盖地面区域大   D．向心加速度大

答案：ABC

48．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（  ）

A．该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s

B．卫星在同步轨道II上的运行速度大于7. 9 km/s

C．在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度

D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进人轨道II

答案：CD

49．某绕地运行的航天探测器因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次侧量中探测器运动可近似看做是圆周运动．某次测量探测器的轨道半径为 ，后来变为 ， < 。以 、 表示探测器在这两个轨道上的动能, 、 表示探测器在这两个轨道上绕地运动的周期，则（  ）

A． < ， <

B． < ， >

C． > ， <

D． > ， >

答案：C

50．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动， 、 、 、 。当球A追上球B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）（  ）

A.

B.

C.

D.

答案：B

51．如图所示，在光滑的水平面上有质量相等的木块A、B，木块A以速度v前进，木块B静止．当木块A碰到木块B左侧所固定的弹簧时（不计弹簧质量），则（  ）

A.当弹簧压缩最大时，木块A减少的动能最多，木块A的速度要减少v/2

B.当弹簧压缩最大时，整个系统减少的动能最多，木块A的速度减少v/2

C.当弹簧由压缩恢复至原长时，木块A减少的动能最多，木块A的速度要减少v

D.当弹簧由压缩恢复至原长时，整个系统不减少动能，木块A的速度也不减

答案：BC

52．半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示．小车以速度v向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为（  ）

A．等于    B．大于

C．小于    D．等于2R

答案：ACD

53．水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间△t₁，机械能转化为内能的数值为△E₁．同样的子弹以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块，经历时间△t₂，机械能化为内能的数值为△E₂.假定在两种情况下，子弹在木块中受到的阻力大小是相同的，则下列结论正确的是（ ）

A. △t₁< △t₂ , △E₁＝△E₂     B. △t₁ > △t₂, △E₁ >△E₂

C. △t₁< △t₂, △E₁ < △E₂     D. △t₁＝△t₂, △E₁＝△E₂

答案：A

54．将小球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程时间及损失的机械能进行比较，下列说法正确的是（  ）

A．上升时间大于下降时间，上升损失的机械能大于下降损失的机械能

B．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能

C．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能小于下降损失的机械能

D．上升时间等于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能

答案：B

55．如图所示，在粗糙水平面上放着两个质量分别为 的铁块1、,2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面间的动摩擦因数为 ．现有一水平力F拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀变速运动时，两铁块间的距离为（ ）

A.     B.

C.              D.

答案：C

56．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．上述两种情况相比较（ ）

A．子弹对滑块做功一样多

B．子弹对滑块做的功不一样多

C．系统产生的热量一样多

D．系统产生热量不一样多

答案：AC

57．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静 止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程下列说法正确的是（ ）

A．电动机多做的功为

B．摩擦力对物体做的功为

C．传送带克服摩擦力做功为

D．电动机增加的功率为

答案：D

58．一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图甲所示，以某一时刻t=0为计时起点，经1/4周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在图乙所示的振动图线中，能正确反应振子的振动情况是（以向右为正方向）（  ）

答案：D

59.质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图甲所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1. 0 m/s。0. 3 s后，此质点立即停止运动，再经过0. 1 s后的波形图是图乙中的（

答案：C

60. 一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0. 2 s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0 s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的有（ ）

A．波沿x轴正方向传播，波速为5 m/s

B．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反

C．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处

D．从图示位置开始计时，在2. 2 s时刻，质点P的位移为-20 cm

答案：ACD

61.一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，已知在t=0时刻相距30 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向，如图所示，则（ ）

A． t=0时刻，两质点a、b的加速度相同

B．两质点a、b的平衡位置间的距离为半彼长的奇数倍

C．质点a的速度最大时，质点b的速度为零

D．当质点b的位移为＋2 cm时，质点a的位移为负

答案：AD

62．波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波．S、a、b、c、d、e和 是沿波传播方向上的间距为1 m的9个质点，t=0时刻均静止子平衡位置，如图所示，已知波的传播速度大小为1 m/s, 当t=1 s时质点a第一次到达最高点，当t=4 s时质点d开始起振，则在t=4. 6 s，这一时刻（ ）

A．质点c的加速度正在增大

B．质点a的速度正在增大

C．质点b'的运动方向向上

D．质点c'已经振动了1.6 s

答案：BD

63.2004年，在印度尼西亚的苏门答腊岛近海，地震引发了海啸，造成了重大的人员伤亡，海啸实际上是一种波浪运动，也可称为地震海浪，下列说法中正确的是（ ）

A．地震波和海啸都是由机械振动引起的机械波

B．波源停止振动时，海啸和地震波的传播立即停止

C．地震波和海啸都有纵波

D．地震波和海啸具有能量，随着传播将愈来愈强、

答案：AC

64．如图所示，从人入S处送入某一颇率的声音，通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可从T处监听声音，右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度．开始时左右两侧管道关于S、 T 对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第1次听到最低的声音，设声速为v,则该声音的频率为（ ）

A.           B.

C.           D.

答案：B

65．如图所示，让小球P一边贴水面每秒振动5次，一边沿x轴正方向匀速移动，O点是它的初始位置．图示为观察到的某一时刻的水面波，图中的实线表示水面波的波峰位置，此时小球P处于波峰位置，激起的第一个波峰刚好传到40 cm处．那么水面波的传播速度及小球P匀速移动的速度分别是                              （ ）

A. 0.05 m/s，0.025 m/s

B.0.1 m/s，0.1 m/s

C.0.15 m/s，0.125 m/s

D. 0.2 m/s，0.1 m/s

答案：D

66．如图所示，S₁ 、S₂为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰、虚线表示波谷．已知两列波的波长 ＜ ，该时刻在P点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是（ ）

A.P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强

B.P点始终在波峰

C.P点的振动不遵守波的叠加原理，P点的运动也不始终加强

D. P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强

答案：D

67. a为声源，发出声波，b为接收者，接收a发出的声波．a、b若运动，只限于沿两者连线方向上．下列说法中正确的是（ ）

A. a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高

B.a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高

C. a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低

D.a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高

答案：A

二、填空题：把答案填在题中的横线上．

1．西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为 、加速度为 ；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为 、加速度为 ；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为 、加速度为 ．则 、 、 的大小关系是        ； 、 、 的大小关系是        。

答案： > >   > >

2．如图所示，在水平地面上静置一质量为m的物块，现对物块施加一水平向右的拉力F₁，物块开始向右做匀加速直线运动；过一段时间后，保持拉力的方向不变，大小变为F₂，物块开始做匀减速直线运动．若加速与减速运动的时间和位移的大小均相等，则物块与地面间的动摩擦因数为          。

答案：

3．已知某行星表面处的重力加速度为地球表面处重力加速度的1/4，那么，在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一圈所经历的时间是       h．

答案：2

4．如图所示，两个劲度系数分别为 和 的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上．当滑轮下端挂一重为G的物体后，滑轮下降一段距离，则弹簧 的弹大小为      ，静止后重物下降的距离为     。

答案：  

5．面积很大的水池中有一个很长的管子，其内径截面积为10 cm²，管子在贴近水面处有一质量可忽略不计的活塞，活塞与管壁摩擦不计，且气密性良好，如图所示，当用力将活塞沿管壁缓慢提升15 m高时，拉力所做的功是       （g取10 m/s²,p₀取10⁵ Pa).

答案：1000J

6．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本测量工具．

(1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是                        ；

(2)实验时需要测量的物理量是                                  ；

(3)待测物体质量的表达式为m=                                   。

答案：(1)物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力几乎为零；

(2）弹簧秤示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T;

(3)

7．如图所示，排球场总长18 m，设网的高度为2m，运动员站在网前的3 m线上正对网前紧直跳起把球水平击出。若击球点的高度不够，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网就是出界，因此击球点的高度应不低于            。

答案：2. 13 m 

8．当千分尺的两个小砧合拢时，会听到“嗒”、“嗒”声响，此时若套筒上可动刻度的零刻线与固定刻度的零刻线不重合，说明该千分尺存在零误差，如图甲所示，零误差为  

         mm，用这个千分尺去测量长度时，实际长度就是读数与这个零误差的修正值．若用这个千分尺测某滚球珠直径时的显示如图乙所示，则滚珠的实际直径为d₀ =        mm.

答案：-0.010；2.630

9.（1）若以mm为长度的单位，则用下列几种测量工具测量物体长度时，分别可准确读到小数点后第几位（不包括估读）？

直尺    ；十分度的游标卡尺      ；螺旋测微器         。

(2)中学实验中，用单摆测重力加速度的实验时，摆球的直径和摆线长大约是多少？

摆球直径    ；摆线长         。

答案：(1)0  1  2  (2）略

10．用金属制成的线材（如纲丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0. 8 cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 000,由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：

(1)根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为            。

(2)在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？            。

(3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约            。

答案：(1) （其中k为比例系数）；(2)控制条件法（或控制变量法、单因子法、归纳法）；(3)10⁴ N

11．在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们设计了这样的仪器：一个可特动的圆盘，在圆盘的边缘标有刻度（称为主尺），圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的游标尺，如图所示（图中画了圈盘的一部分和游标尺）．圆盘上刻出对应的圆心角，游标尺上把与主尺上19⁰对应的圆心角等分成10个格。试根据图中所示的情况读出此时游标上的0刻线与圆盘的0刻线之间所夹的角度为            。

答案：15. 8⁰ 

12．在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F－x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为       ．图线不过原点的原因是由于             。

答案：200 N/m    弹簧有自重

13．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、 B、 C、 D、 E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02 s的交流电源．他经过测量并计算得到打点计时器在打B、 C、 D、 E、F各点时物体的瞬时速度如下表：

(1)计算 的公式为 =          ；

(2)根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，作出v－t图象，并求物体的加速度a=     m/s² ;

(3)如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比    （选填：偏大、偏小或不变）．

答案：(1)   (2) ，图略  (3)偏小

14．在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁放着带有最小分度毫米的刻度尺，零点跟 “0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．

计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v₂ =        m/s;小车的加速度是a=       m/s²（保留两位有效数字）．

答案：1.20  5.40  12.00   v₂ =0.21 m/s  a=0.60 m/s²

15．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图所示，在木块A和板B上贴上待测的纸，B木板水平固定，砂桶通过细线与木块A相连，调节砂桶中砂的多少，使木块A匀速向左运动．测出砂桶和砂的总质量m，以及贴纸木块A的质量M，则两纸间的动摩擦因数 .

(1)该同学为什么要把纸贴在木块A和木板B上，而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力？

(2)在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动较困难，请你对这个实验作一改进来克服这一困难．

①你设计的改进方案是                ；

②根据你的方案，结果动摩擦因数 的表达式是                    ；

③根据你的方案要添加的器材有                                      。

答案：(1)通过增大压力来增大摩擦力，便于测量；

(2)①使木块A做匀加速运动，测出其加速度a;

② ;③打点计时器、低压电源

16．某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示．O点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是      m/s,抛出点的坐标x＝    m, y＝       m (g取10m/s²)

答案：4 m/s；-0.80 m；-0. 20 m

17.某班同学分组利用手头现有的各类线、摆球（直径约为2cm左右）等材料研究摆的运动，一组是先测量了摆的运动周期，然后利用单摆周期公式计算得到 ；另一组是用刻度尺测量得到的线的长度l，两组数据记录如下表所示：

比较此表的相关数据，可以发现：每次测得的 与l值，始终存在         l的情况；其中大部分相对应的数据相差不大，产生这一差异的主要原因是                  ；

表格中少数相应的数据差异较大，出现这一结果的原因可能是      ，        ；

由此，我们可以推断要使 与l很接近，这个摆和摆的运动应满足的条件            ．

答案：大于  忽略摆球的半径   线太粗、摆角或振幅太大、线质量太大、线太短    细线长度远大于摆球直径、摆可看做一质点（线的质量忽略或摆动角度要小于5⁰)

18．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

(1）摆动时偏角满足的条件是        ，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最    （填“高”或“低’）的点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图甲中停表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆振动周期为     。

(2）用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为         m。

(3）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=              。

(4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中         。

A.甲的说法正确    B.乙的说法正确    C.两学生的说法都是错误的

答案：(1) （或 ） 低  2.05 s   (2) 0. 9965(0.9960～0.9980)   (3)   (4) A

19.(1)如图所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，如果沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面      （填“上升”或“下降”），沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面     （填“上升”或“下降，’）；

(2)如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球．现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．

①还需要的器材是      、        。

②以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对              能的测量，进而转化对         和         的直接测量．

答案：(1）下降 上升

(2)①天平 刻度尺 ②重力势能  质量  高度

20．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m =1. 00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02 s打一次点，当地的重力加速度g=9. 80m/s²．那么：

(1)纸带的    端（选填“左”或“右’）与重物相连；

(2)根据图上所得的数据，应取图中O点和    点来验证机械能守恒定律；

(3)从O点到所取点，重物重力势能减少量 =                   J，动能增加量 =            J；(结果取3位有效数字）

(4)实验的结论是                                              。

答案：（1）左 （2)B   (3)1.88    1.84   (4)在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒

21．如图所示，气垫导轨是常用的一种实验仪器．

它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬 浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨以及滑块A、B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

(a)用天平分别测出滑块A、B的质量 、 .

(b)调整气垫导轨，使导轨处于水平．

(c)在滑块A、滑块B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．

(d)用刻度尺测出滑块A的左端至板C的距离L₁.

(e)按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时，计下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t₁和t₂。

(1)实验中还应测量的物理量是                           。

(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是        ，由此公式算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是                           。

(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．

答案：(l)B的右端至D板的距离  

(2)  测量时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差．

(3)能

22．用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为 的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为 的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角 ;球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为 处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,用来记录球B的落点．

(1)用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为 、 ；碰后动量分别为 、 )，则 =         ; =         ; =       ; =        。

(2)请你提供两条提高实验精度的建议：                           。

答案：(1)      0 

(2)①让球A多次从同一位置摆下，求B球落点的平均位置；② 角取值不要太小；③两球A、B质量不要太小；④球A质量要尽量比球B质量大

23．图是运用运动传感器测定小车A刹车时加速度大小 的实验中的简易装置图．

(1)若信号发射器向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被信号发射器接受到，从而可以测量物体运动的一些物理量．下列说法正确的是         。

A．超声波是一种电磁波

B．超声波是一种机械波

(2)这组传感器所测量的物理量是                。

(3)图是通过传感器、数据采集器，再经计算机所绘制的小车运动速度与时间关系v—t图线，根据图线中的数据可求出小车的加速度的大小a=      m/ s².

答案：(1)B  (2）位移、时间 （3）1. 35 m/s²

三、计算题：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

1．一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．

(1)证明人的头顶的影子做匀速度运动；

(2)求人影的长度随时间的变化率．

解：(1)设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有 ，过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示．OM为人头顶影子到O点的距离．由几何关系，有

  ，即 .

因 与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动．

 (2)由图可知，在时刻t，人影的长度为 ，由几何关系，有 ，则 .

可见影长 与时间t成正比，所以影长随时间的变化率为k 。

2．如图所示，物体A的质量m=3 kg，用两根轻绳B,C

连接于竖直墙上，要使两绳都能绷直，即物体A在如图所示位

置保持平衡，现施加一个力F作用于物体，力F的方向如图

69所示，若夹角8=600，求力F的大小应满足的条件．（取g=

10 m/s'）

解：A球受力如图所示，则有

水平方向：   ①

竖直方向：   ②

由②式得

由①、②式得

所以力F大小应满足的条件是17.3 N≤F≤34. 6 N.

3．如图所示，质量为M的木板放在倾角为 的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑．

(1)要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？

(2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？

解（1)要保持木板相对斜面静止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡，即

根据作用力与反作用力的性质可知，人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力为

方向沿斜面向下．

(2）要保持人相对于斜面的位置不变，对人有 ，F为人受到的摩擦力且沿斜面向上，因此木板受到向下的摩擦力，木板受到的合力为 ，解得

  ，方向沿斜面向下．

4．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．取重力加速度g=10 m/s²．试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数．

解：由v－t图象可知，物块在0～3s内静止，3 s～6 s内做匀加速运动，加速度为a,6 s～9 s内做匀速运动，结合F－t图象可知

f=4 N= mg，F₃一f=2 N=ma, v₂=6 m/s=at=3a,

由以上各式得m=1 kg， =0.4.

5．如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器，分别连接两根劲度系数相同（可拉伸可压缩）的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下．飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10 N．求：

(1)滑块的质量．（地面处的g=10 m/s²)

(2)当飞行器竖直向上飞到离地面 处，此处的重力加速度为多大？(R是地球的半径）

(3)若在此高度处传感器P显示的弹力大小为F'=20 N，此时飞行器的加速度是多大？

解：(1)

(2)

解之得

(3)由牛顿第二定律，得 ,

所以 .

6．如图所示，一个人用与水平方向成 = 30⁰角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为 ＝0.40．求：

(1)推力F的大小；

(2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成30⁰角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 m/s²）．

解：(1)在图(a）情况下，对箱子有

由以上三式得F=120 N.

 (2）在图(b）情况下，物体先以加速度a₁做匀速运动，然后以加速度a₂做匀减速运动直到停止．对物体有

，

，

解之得s₂=13.5 m.

7．设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即 （其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为 ，设雨点的密度为 ，求：

(1)每个雨点最终的运动速度 （用 、r、g、k表示）；

(2)雨点的速度达到 时，雨点的加速度a为多大？

解：(1)当f=mg时，雨点达到最终速度 ，则

得

(2）由牛顿第二定律得 ，

则

解得 ，即 。

8．有一研究性学习小组研究了这样一个课题：人从高处跳下超过多大高度时容易造成骨折．他们查得这样一些资料；一般成人的胫骨的极限抗压强度为p=1. 5×10⁸ Pa，胫骨的最小面积S=3.2×10^-4 m².假若一个质量为50 kg的人，从一定的高度直膝双足落地，落地时其重心又下降了约h=l. 0×10^-2 m，请你估算一下：当这个高度H超过多少米时，就可能导致胫骨骨折（计算结果保留两位有效数字，取g=10 m/s²）．

解：人的胫骨能承受的最大作用力

，

由动能定理得 ,

解得H=1. 9 m.

9.一列火车共有n节车厢且均停在光滑的轨道上，各车厢间距相等，间距总长为a．若第一节车厢以速度v向第二节车厢运动，碰后不分开，然后一起向第三节车厢运动，……依次直到第n节车厢．试求：

(1)火车的最后速度是多大？

(2)整个过程经历的时间是多长？

解：由动量守恒，有 ，解得

设每两节相邻车厢间距为 , .

碰撞后连接在一起的车厢节数依次为2节、3节…... (n－1)节，它们的速度相应为v/2, v/3…，所以火车的最后速度为v/n．通过各间距的时间相应地为

总时间为

10．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为 ．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角为 的瞬时，求木块速度的大小．

解：设杆和水平面成 角时，木块速度为v，小球速度为 ，与木块接触的杆上点B的速度为 ，因B点和小球m在同一杆上以相同角速度绕O点转动，所以有

木块在此瞬间的速度水平向左，此速度可看做是两个速度的合成，即木块绕O点转动速度 及木块沿杆方向小球m滑动的速度 _∥，所以 ，故

，

因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒，则

综合上述得

11．如图所示，轻质细杆竖直位于相互垂直的光滑墙壁和光滑地板交界处，质量均为m的两个小球A与B固定在长度为L的轻质细杆两端，小球半径远小于杆长，小球A位于墙角处．若突然发生微小的扰动使杆沿同一竖直面无初速倒下，不计空气阻力，杆与竖直方向成 角( <arccos 2/3）时，求：

(1)球B的速度大小；

(2)球A对墙的弹力大小．

解：(1）如图所示，杆以球A为圆心，杆长L为半径做圆周运动，当杆与竖直方向或 角时，球B的速度大小为v，根据机械能守恒定律得 ，

(2)对球B受力分析及应用牛顿第二定律得 ,

设杆对小球A的弹力为 ，小球A对墙的弹力大小为N_l，则

,

解得球A对墙的弹力为 .

当 时，小球A离开墙角．

12．如图所示，三个物体质量 ，物体A与斜面间动摩擦因数为 ，斜面体与水平地面间摩擦力足够大，物体C距地面的高度为0. 8 m,斜面倾角为30⁰．求：

(1）若开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间有无摩擦力？如果有，求出这个摩擦力；如果没有，请说明理由．

(2）若在系统静止时，去掉物体B，求物体C落地时的速度．

解：(1)以A、B、C和斜面整体为研究对象，处于静止平衡，合外力为零，因水平方向没有受到其他外力，所以斜面和地面间没有摩擦力．

 (2)

13．在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景．对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤质量为m，从高H处自由下落，柱桩质量为M，重锤打击柱桩的时间极短且不反弹．不计空气阻力，桩与地面间的平均阻力为f。利用这一模型，有一位同学求出了重锤一次打击柱桩进入地面的深度．

设柱桩进人地面的深度为h，则对垂锤开始下落到锤与柱桩一起静止这一全过程运用动能定理，得

得出

(1)你认为该同学的解法是否正确？请说出你的理由．

(2)假设每一次重锤打击柱桩时锤的速度为一定值，要使每一次重锤打击后桩更多地进入地下，为什么要求锤的质量远大于桩的质量？

解：(1)不对，因为在锤与桩碰撞过程中系统动能有损失．

(2)设锤每次打桩的速度都是v，发生完全非弹性碰撞后的共同速度是 ，则mv= (M+ m) ，非弹性碰撞后二者的动能为

当m>>M时，碰后二者的动能越趋向于 （初动能），即能量在碰撞过程中的损失

趋向于零，故要求m>>M.

14．一辆汽车的质量是5×10³ kg，发动机的额定功率为60 kW,汽车所受阻力恒为5 000 N，如果汽车从静止开始以0. 5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了125 m．问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？

下面是甲、乙两位同学的解法：

甲同学：

W=Pt=6×10⁴×22.36 J =1. 34×10⁶ J.

乙同学：F=ma＋f=7500 N.

W=Fs=7 500×125 J =9. 375×10⁵ J.

请对上述两位同学的解法做出评价，若都不同意请给出你的解法．

解：甲、乙两位同学的解法都不正确．

甲同学把125 m全部当做匀加速直线运动的位移，求出运动时间t，这一步就错了，然后又用公式W=Pt来求牵引力做功，而汽车在做匀加速运动的过程中功率是逐渐变大的，这一步骤又错了．

而乙同学的做法中，第一步是正确的，但力F是汽车做匀加速运动时的牵引力，当汽车以额定功率行驶时，牵引力是变力，做功不能用W=Fs来计算．

正确的解法是：汽车行驶的最大速度为  

根据动能定理得 ，

。

15．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内 点之间来回滑动。 点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为 ，均小于10⁰，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的守恒量。(g取10m／s²)

解：由图乙得小滑块在点A、 之间做简谐运动的周期为 ，由单摆振动周期公式 ，得半球形容器半径为 ．在最高点A，有

,

在最低点B，有

从点A到点B过程中，滑块机械能守恒，则

联立解得 =0. 99，m=0. 05 kg.

滑块的机械能为

16．杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽 略不计的长竹竿，质量为30 kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g= 10 m/s².

求：(1)杆上的人下滑过程中的最大速度；

(2)竹竿的长度．

解：(1)以人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F₁，由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F₁为180 N．由牛顿第二定律得

mg一F₁ =ma，则a=4 m/s².

1s末人的速度达到最大，则v= at₁=4 m/s.

(2）加速下降时位移为： =2 m.

减速下降时，由动能定理得

代入数据解得 .

17．如图所示，静止在水平桌面的纸带上有一质量为0. 1kg的小铁块，它离纸带的右端距离为0. 5 m，铁块与纸带间动摩擦因数为0.1．现用力向左以2 m/s²的加速度将纸带从铁块下抽出，求：（不计铁块大小，铁块不滚动）

(1)将纸带从铁块下抽出需要多长时间？

(2)纸带对铁块做多少功？

解：(1)设纸带的加速度为a₁，铁块的加速度为a₂．则

   ，得t=1s。

(2)  

18．质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x₀，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3 x₀的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点（设两个小球直径相等，且远小于x₀，略小于直圆筒内径），已知弹簧的弹性势能为 ，其中k为弹簧的劲度系数， 为弹簧的形变量．求：

(1）小球A的质量．

(2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

解：(1）由平衡条件得mg = k x₀，设球A的质量为m，与球B碰撞前的速度为v₁，由机械能守恒定律得

设球A、B结合后的速度为 ，由动量守恒定律得

由于球A、B恰能回到O点，根据动能定理得

解之得 .

(2）由B点向下运动的距离为x₁时速度最大，加速度为零．即 ，因为 ， ，所以 ．由机械能守恒得

.

19.一个质量为m=0. 20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径R=0. 50 m,弹簧原长L₀ = 0. 50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能 =0. 60J；求：

(1)小球到C点时的速度v_C